Résumé : Les processus ponctuels sont souvent utilisés comme modèles de répartitions spatiales ou spatio-temporelles d'occurrences Dans cette thèse, nous nous intéressons à des processus de Cox dirigés par un processus caché associé à un processus de Dirichlet. Ce modèle correspond à des occurrences cachées influençant l'intensité stochastique des occurrences observées. Nous généralisons la notion de Shot noise Cox process et développons le traitement bayésien. Nous focalisons l'inférence statistique sur l'estimation de la valeur espérée de chaque contribution cachée, leur nombre espéré, degré d'influence spatiale et degré de corrélation L'utilité en épidémiologie et en écologie est démontrée à partir de données de Rubus fruticosa, lbicella lutea et de mortalité dans les cantons de Georgie, USA. En termes de données observées, deux situations sont considérées: d'abord, les positions spatiales des occurrences sont observées entre plusieurs paires de dates consécutives; puis, des comptages sont effectués dans des unités d'échantillonnage spatiales. D'autre part, nous nous intéressons aux processus ponctuels à mémoire introduits par Kagan, Ogata et Vere-Jones. En effet, les processus ponctuels ont une place importante dans l'étude des catalogues sismiques. Nous avons étudié un modèle Epidemie Type Aftershock Sequence avec une intensité d'arrière-plan indépendante du temps et plusieurs fonctions déclenchantes permettant d'intégrer les événements antérieurs récents. Cette approche est utilisée pour étudier la sismicité des Petites Antilles. Une étude comparative des modèles Gamma, Weibull, Log-Normal et loi d'Omori modifiée pour les fonctions déclenchantes est menée.
Point processes are often used as spatial or spatio-temporal distribution models of occurrences. In this Phd dissertation, we focus first on Cox processes driven by a hidden process associated with a Dirichlet process. This model corresponds to hidden occurrences influencing the stochastic intensity of observed occurrences. We generalize the notion of Shot noise Cox process and develop its bayesian analysis. We focus the statistical inference on the estimation of the hidden contribution expected value, the hidden contribution expected number, the spatial influence and correlation parameters. Applications in epidemiology and ecology are shown from Rubus fruticosa data, Ibicella lutea data and death number data in counties of Georgia, USA. Two situations are considered with respect to available data: firstly, the spatial positions of occurrences are observed between several pairs of consecutive dates; secondly, counts are carried out over a fixed time interval in several spatial sampling units. Secondly, we focus on point processes with memory intr oduced by Kagan, Ogata and Vere-Jones. Spatio-temporal point processes play an important role in the studies of earthquake catalogs since they consist of seismic events with their dates and spatial locations. We studied an Epidemic Type Aftershock Sequence model with time independent background intensity and several triggering functions taking into account previous events. We illustrate our approach with a seismicity study of the Lesser Antilles arc. A comparaison study of Gamma, Weibull, Log-Normal and modified Omori law triggering function models is also carried out

http://www.theses.fr/2012AGUY0555/document

Éditeur(s) : HAL CCSD Elsevier
Résumé : International audience
In this paper, we have presented a spectral and a multifractal analysis performed on 412 time series of wind speed data each of duration of 350 s and sampled at 20 Hz. The average spectrum for the wind speed displays a scaling behavior, in the inertial range, over two decades, with β=1.68 close to the Kolmogorov value −5/3. A multifractal analysis has been motivated by the presence of scaling invariance in data set. Then we have considered their scaling properties in the framework of fully developed turbulence and multifractal cascades. The results obtained for wind speed confirm that the exponent scaling function ζV(q) is nonlinear and concave. This exponent characterizes the scaling functions in the inertial range indicating that the wind speed is intermittent and multifractal. Moreover the theoretical quadratic relation for lognormal multifractals is well fitted. We investigate the consequence for wind energy production: we generate stochastic simulations of a multifractal random walk, and using a power curve derived from experimental data, we generate the associated power time series. We show that, due to the saturation of the power curve for large speed values, when the input time series (turbulent wind speed) is multifractal, the output can be almost monofractal.
ISSN: 0167-6105

hal-00779049
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00779049
DOI : 10.1016/j.jweia.2012.06.002