Éditeur(s) : HAL CCSD
Résumé : The midpoint method was previously used in the solving of equations and in this work, the aim is to adapt the theory to the set-valued analysis in order to approach solutions of generalized equations of the form 0_inf(x)+F(x). In particular, we show the existence and convergence fo sequences provided the second order derivative of the function f satisfies a Hölder condition, or a center-Hölder condition.
GDR MOA
Sainte-Anne, Guadeloupe

hal-00757686
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00757686

Éditeur(s) : HAL CCSD Springer Verlag
Résumé : International audience
The aim of this study is the approximation of a solution x* of a ganeralized equation 0 in f(x)+F(x) in Banach spaces, where f is a single-valued function whose second order Frechet derivative satisfies an Hölder condition and F stands for a set-valed map with closed graph. Using a fixed point theorem and the Aubin property of F, we show the existence and the superquadratic convergence of a sequence derived from a midpoint method.
ISSN: 0167-8019

hal-00642118
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00642118

Éditeur(s) : HAL CCSD Tsing Hua University
Résumé : International audience
This paper deals with variational inclusions of the form : $0in varphi(z)+F(z)$ where $varphi$ is a single-valued function admitting a second order Fréchet derivative and $F$ is a set-valued map from $R^q$ to the closed subsets of $R^q$. In order to approximate a solution $bar z$ of the previous inclusion, we use an iterative scheme based on a multipoint method. We obtain, thanks to some semistability properties of $bar z$, local superquadratic or cubic convergent sequences
ISSN: 1607-2510

hal-00728816
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00728816

Résumé : L’importance du rôle des petites agricultures dans les processus de sécurité alimentaire et de souveraineté alimentaire est de plus en plus reconnue. A Sainte-Lucie comme en Martinique, un certain nombre d’acteurs s’engagent officiellement pour une agriculture diversifiée s’appuyant sur les préceptes du développement durable. C’est en tenant compte de ce contexte qu’en partie l’idée de réaliser une étude sur la petite agriculture de Sainte-Lucie et de la Martinique a germé. Aussi, le présent travail se veut-il avant tout une contribution au diagnostic de la petite agriculture face à la modernisation des systèmes agricoles intensifs dans chacune de ces deux îles. Il s’agit de mettre à l’évidence les richesses et les insuffisances de cette petite agriculture, mais aussi les atouts et les contraintes de l’environnement. En grande partie elle prend appui sur le jardin créole, système agricole considéré par bien d’acteurs comme un fondement culturel et une base culturale. Dans chacune des deux îles, beaucoup de petits agriculteurs font de la biodiversité une composante primordiale de la gestion de leurs systèmes agricoles. Les enjeux visés ici portent sur la contribution d’une gestion optimale de cette biodiversité à la promotion des agrosystèmes paysans durables à différentes échelles spatio-temporelles. Dès lors, tout dépend des méthodes d’accompagnement des agriculteurs à mettre en œuvre. Va-t-on poursuivre avec des approches descendantes basées sur la logique de transfert ? Si non, le moment n’est-il pas venu de réunir les conditions pouvant permettre la mise en œuvre des véritables démarches de co-construction ?
The important role of small farmers in the process in food security and of food sovereignty is increasingly recognized. In St. Lucia as in Martinique, a number of actors officially committed to a diverse agriculture based on the precepts of sustainable development. It is in the light on this context that partially, the idea of a study on small holder St Lucia and Martinique germinated. Also, the present work is first and foremost a contribution to the diagnosis of small-scale agriculture to modernization of the intensive agricultural systems in each of these two islands. It is put clearly the richness and the inadequacies of this small scale-agriculture, but also the advantages and constraints of the environment. In large part it builds on the creole garden, agricultural system considered by many actors as a cultural foundation and a base of farming practices. In each of the two islands, many small farmers make biodiversity an essential component of management of their farm systems. The stakes referred here relate to the optimal management contribution of biodiversity to promote sustainable peasant agro-ecosystems at different spatial and temporal scales. Therefore, everything depends on farmer coaching methods to set up. Will we continue with down approaches based on logic of transfer ? Otherwise, isn’t time to create the conditions that could allow the development of real co-construction steps ?

http://www.theses.fr/2015AGUY0866/document