Éditeur(s) : HAL CCSD Elsevier
Résumé : We present the hierarchical matrix (H-matrix) technique combined with the adaptive cross-approximation (ACA) applied to a three-dimensional (3D) elastostatic problem using the boundary element method (BEM). This is used in structural geology and geomechanics for the evaluation of the deformation and perturbed stress field associated with surfaces of displacement discontinuity. Such optimization significantly reduces (i) the time and memory needed for the resolution of the system of equations, but more importantly (ii) the time needed for the post-processing at observation points where the deformation and the perturbed stress field are evaluated. Specifically, it is shown that the H-matrix structure used with the ACA, clearly captures the kernel smoothness during the post-processing stage according to the field point positions, and optimizes the computation accordingly. Combined with the parallelization on multi-core processors, this technique allows intensive computations to be done on personal desktop and laptop computers. Numerical simulations are presented, showing the advantages of such optimizations compared to the standard method.
ISSN: 0955-7997

hal-00561032
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00561032
DOI : 10.1016/j.enganabound.2009.10.016

Résumé : L’arc des Petites Antilles résulte de la lente subduction vers l'Ouest des plaques Nord et Sud-Américaines sous la plaque Caraïbes (2cm/an). A la latitude de l’archipel guadeloupéen et à ~150 km à l’Ouest du front de déformation, le bassin d'avant-arc de Marie-Galante forme un bassin perché, incliné vers la fosse et limité vers l’Est par un haut-fond, l’Eperon Karukéra. À cette latitude, le bassin de Marie-Galante domine le prisme d’accrétion de la Barbade et fait face à la ride de Tiburon qui balaye la zone du Nord au Sud depuis la fin du Miocène supérieur. Le remplissage sédimentaire du Bassin de Marie-Galante montre des déformations actives au moins depuis ~30 millions d’années. L’objectif du travail est de reconstituer l’évolution tectono-sédimentaire de ce bassin pour apporter de nouvelles contraintes sur la compréhension globale de la zone de subduction frontale des Petites Antilles. Ce travail s'appuie sur les données de bathymétrie multifaisceaux et de sismique réflexion multi-traces haute résolution acquises lors des campagnes du programme KaShallow. Cette base de données, complétée de profils sismiques plus basse résolution de campagnes antérieures, permet d’avoir une couverture pseudo 3D et à quatre échelles de résolution de l'ensemble du bassin. Un échantillonnage par ROV et carottage ciblé a fourni 40 prélèvements dans les principales unités sismiques. Les analyses pétrologiques et les datations biostratigraphiques autorisent des reconstitutions paléo-environnementales depuis le Paléogène supérieur jusqu’à Actuel. L’interprétation sismique multi-échelle montre un bassin sédimentaire atteignant ~4,5s temps double (~4500 à 5625 m) sur un substratum magmatique pré-structuré. Ce bassin est composé de 5 grands ensembles sédimentaires (E-1, E1, E2, E3 et E4) subdivisés en 13 unités limitées par 14 surfaces de discontinuités. L’organisation séquentielle des unités sismiques permet de mettre en évidence 10 séquences de dépôts de troisièmes ordres (S-1 à S9). Le calage biostratigraphique de l’ensemble des séquences permet de proposer une évolution tectono-sédimentaire du bassin de l’Éocène à l’Actuel. Ainsi, nous distinguons quatre systèmes de failles normales associées à trois phases d’extensions qui contrôlent l’évolution architecturale et sédimentaire du bassin. 1/ Un système N050±10°E hérité, actif dès le Paléogène supérieur, qui contrôle le basculement général du bassin vers le SSE. Il est responsable de la formation de l'escarpement de Désirade d’environ 4500 m de dénivelé. Cette première extension est interprétée comme résultant de la fragmentation de l'avant-arc en réponse à l'augmentation du rayon de courbure de la zone de subduction. 2/ Un système N130°-N150°E, structurant à l’échelle de l’Éperon Karukéra, qui contrôle la sédimentation dès le Miocène inférieur et marque une première phase d'extension transverse à l’arc. 3/ Un système N160°-N180°E qui segmente le Bassin de Marie-Galante en un sous-bassin à l'Ouest et l'Éperon Karukéra à l'Est. Cette seconde extension, globalement perpendiculaire à la marge, s'accompagne d’une subsidence et d'une inversion de la polarité du bassin en réponse à son basculement vers la fosse qui débute au cours du Miocène moyen et se poursuit actuellement à l'Est du bassin. Cette évolution à long terme de l'avant-arc, concomitante avec le recul de l'arc volcanique vers l’Ouest, est considérée comme résultant d’une érosion basale de la plaque supérieure. 4/ Un système N090±10°E plus tardif est localisé au centre du bassin et qui contrôle le développement de plates-formes carbonatées néritiques sur certaines têtes de blocs, comme par exemple à Marie-Galante. Cette dernière extension, parallèle à l’arc, se manifeste dans le bassin à partir du Pliocène inférieur. Elle se superpose au régime d'extension perpendiculaire à l'avant-arc et est interprétée comme l'accommodation du partitionnement de la déformation en réponse à l’obliquité croissante du front subduction vers le Nord.
The Lesser Antilles result of the slow westward subduction of the North and South American plate under the Caribbean plate (2 cm / year). At the latitude of the Guadeloupe archipelago and ~ 150 km to the west of the deformation front, the fore-arc basin of Marie-Galante forms a perched basin tilted to the pit and limited to the East by a shoal, the Spur Karukéra. At this latitude, Marie-Galante basin dominates the accretionary prism of Barbados and faces wrinkle Tiburon sweeping the area from North to South from the late Miocene. The sedimentary fill Basin Marie-Galante shows active deformation since at least ~ 30 million years. The aim of the work is to reconstruct the tectono-sedimentary evolution of the basin to provide new constraints on the overall understanding of the frontal subduction zone Lesser Antilles. This work relies on multibeam bathymetry data and high-resolution seismic reflection multi-traces acquired during campaigns KaShallow program. This database, supplemented by lower resolution of previous campaigns seismic profiles, provides a pseudo-3D coverage and four scales of resolution of the entire basin. ROV sampling and targeted core provided 40 samples in the main seismic units. Petrological analysis and biostratigraphic dating allow paleoenvironmental reconstructions from the upper Paleogene up Actuel. Seismic interpretation multiscale shows a sedimentary basin reaching ~ 4,5s double (~ 4500-5625 m) on a substrate pre-structured magma. This basin consists of 5 main sedimentary units (E-1, E1, E2, E3 and E4) divided into 13 units bounded by discontinuities 14 surfaces. The sequential organization of seismic units allows to highlight sequences 10 deposits of third order (S-1 to S9). The biostratigraphic calibration of all sequences able to offer a tectono-sedimentary evolution of the Eocene basin to Present. Thus, we distinguish four normal fault systems associated with three phases of extensions that control the architectural and sedimentary evolution of the basin. 1 / A system N050 ± 10 ° E inherited assets from the upper Paleogene, which controls the overall pelvic tilt towards the SSE. He is responsible for the formation of the escarpment Désirade about 4500 m elevation. The first extension is interpreted as resulting from the fragmentation of the fore-arc in response to the increase in the radius of curvature of subduction. 2 / A system N130 ° -N150 ° E, structuring across the Spur Karukéra, which controls sediment from the Miocene and marks the first phase of transverse extension arc. 3 / A system N160 ° E ° -N180 which segments Basin Marie-Galante in a sub-basin to the west and the Spur Karukéra in the East. This second extension, generally perpendicular to the margin, is accompanied by subsidence and reversing the polarity of the basin in response to his switch to the pit, beginning during the Middle Miocene and is ongoing in the East the basin. This long-term evolution of the forearc, concurrent with the decline in volcanic arc to the west, is considered as resulting from a basal erosion of the top plate. 4 / A system N090 ± 10 ° later E is located in the center of the basin and controlling the development of neritic carbonate platforms on certain blocks heads, such as Marie-Galante. This latest extension, parallel to the arc occurs in the basin from the lower Pliocene. It is superimposed on the expansion plan perpendicular to the fore-arc and is interpreted as the accommodation of the partitioning of deformation in response to the increasing obliquity front subduction north.

http://www.theses.fr/2014AGUY0799/document

Éditeur(s) : HAL CCSD Springer Verlag
Résumé : Some major challenges for geophysicists and structural geologists using three-dimensional boundary element method codes (3D-BEM) are: (1) reducing the amount of memory required to solve large and dense systems and (2) incorporation of inequality constraints such as traction inequality constraints (TIC) and displacement inequality constraints (DIC). The latter serves two purposes. First, for example, inequality constraints can be used to simulate frictional slip (using TIC). Second, these constraints can prevent element interpenetration while allowing opening mode (using DIC). We have developed a method that simultaneously incorporates both types of functionality of the inequality constraints. We show that the use of an appropriate iterative solver not only avoids the allocation of significant memory for solving the system (allowing very large model computation and simplifying parallelization on multi-core processors), but also admits interesting features such as natural incorporation of TICs and DICs. Compared to other techniques of contact management (e.g., Lagrange multipliers, penalty method, or complementarity problem), this new simple methodology, which does not use any incremental trial-and-error procedures, brings more flexibility, while making the system more stable and less subject to round-off errors without any computational overhead. We provide validations and comparisons of the inequality constraints implementation using 2D analytical and numerical solutions.
ISSN: 1420-0597

hal-00561035
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00561035
DOI : 10.1007/s10596-009-9170-x