Éditeur(s) : HAL CCSD Résumé : International audience Nous démontrons un résultat du type suivant : si toutes les applications continues qui satisfont une certaine condition au bord ont la propriété du point fixe, alors il en va de même des multi-applications de Kakutani qui satisfont une condition au bord du même type. Ce travail reprend et affine les idées contenues dans un article récent de l'auteur. Pitman Res. Notes Math. Ser. Marseille, France