Éditeur(s) : HAL CCSD
Résumé : International audience
Beaucoup de phénomènes sont de nature stochastique et nécessitent pour être modélisés et prédits des techniques statistiques appropriées. Un processus ponctuel (Daley et Veres Jones (1988); Karr (1991) ; van Lieshout (2000)) est un mécanisme stochastique qui modélise des localisations de points dans un espace donné. Une répartition de points dans l'espace ou dans le temps peut-être considérée comme la réalisation d'un processus ponctuel (Vaillant (1991,1992)). Elle se présente sous la forme d'un ensemble de coordonnées et/ou de dates d'occurrences. On ne dispose en général que d'une réalisation de ce processus (Vaillant et al. (1997)). La loi d'un processus ponctuel est complètement caractérisée par son processus intensité conditionnelle et la modélisation se fait donc uniquement à travers ce dernier. Notre étude concerne l'apport des modèles de mélange de processus ponctuels dans de telles modélisations. Elle fait également apparaître l'utilité de l'approche bayésienne pour apprécier la variabilité associée à certains facteurs environnementaux. Le lien avec les lois a priori Stick-Breaking (Ishwaran et James (2001)) telles que le processus de Dirichlet (Ferguson (1973,1974)) est présenté. Des modèles de mélange de processus de Poisson non homogènes ont été présentés par différents auteurs, par exemple, Kottas et Sanso (2007) ont considéré pour la loi mélangeante un processus de Dirichlet. Il est à noter cependant, que lorsque les données sont sous forme de comptages régionalisés, la modélisation concerne plutôt la loi de dénombrement (Green et Richardson (2002)). Pour notre part, nous nous intéressons à des processus Stick-Breaking à noyaux pour la prise en compte des localisations locales dans les mélanges spatiaux de processus ponctuels. Des algorithmes de type MCMC pour le traitement approprié de données incomplètes sont présentés et discutés puis sont testés sur des données artificielles.
42èmes Journées de Statistique
Marseille, France, France

inria-00494724
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Éditeur(s) : HAL CCSD
Résumé : International audience
Les processus ponctuels temporel, spatial et spatio-temporel permettent de décrire divers phénomènes consistant en des distributions d'événements : on peut citer les occurrences d'infection en épidémiologie, les épicentres en sismologie, ou les décharges électriques en neurologie. Dans le cadre de la détection de la résurgence de maladies, nous considérons un processus doublement stochastique (Cox) défini par son processus intensité spatio-temporel. Il s'agit d'un modèle hiérarchique spatio-temporel à trois composantes pour la fonction d'intensité : un effet spatial, une tendance temporelle et un effet spatio-temporel. Des études par simulations numériques sont menées afin de vérifier la performance des estimateurs proposés
41èmes Journées de Statistique, SFdS, Bordeaux
Bordeaux, France, France

inria-00386679
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https://hal.inria.fr/inria-00386679/file/p118.pdf

Éditeur(s) : HAL CCSD
Résumé : Les processus ponctuels temporel, spatial et spatio-temporel sont utilisés depuis un certain nombre d'années dans des domaines tels que la biologie, l'épidémiologie, la sismologie, la neurologie afin de modéliser des séries d'occurrences d'événements. Notre étude concerne l'apport des modèles de mélange de processus ponctuels dans de telles modélisations. Elle fait également apparaître l'utilité de l'approche bayésienne pour apprécier la variabilité associée à certains facteurs environnementaux. Le lien avec les lois à priori stick-breaking telles que le processus de Dirichlet est présente. Une illustration est fournie avec l'étude de la propagation de la maladie de la feuille jaune de la canne à sucre. La répartition spatio-temporelle des cannes à sucre infectées par le Sugar Cane Yellow Leaf Virus (SCYLV) est étudiée dans une parcelle, saine lors de la plantation, située en Guadeloupe. Notre objectif principal est de caractériser puis de modéliser la dissémination du SCYLV au sein de cette parcelle.
Rencontres de Théo Quant

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