Éditeur(s) : HAL CCSD Institut Henri Poincaré-Nonlinéaire Publications
Résumé : International audience
Depuis quelques décennies, l'énergie éolienne connaît une croissance considérable. Cependant cette énergie est dépendante de la vitesse du vent variant en intensité sur des échelles de temps qui incluent l'année, la journée à quelques secondes. Il est donc fondamental de bien parvenir à comprendre et décrire le caractère non-linéaire et stochastique de ces fluctuations dans la production électrique issue des éoliennes. L'objectif de ce travail est de caract'eriser les fluctuations d'une série temporelle de production éolienne. Dans un premier temps, nous vérifions l'utilisation de la loi de Taylor, relation de puissance entre l'écart-type et la moyenne. Cette relation fut observée en écologie, en finance, dans les sciences du vivant et pour des données de traffic internet. De récents travaux fournissent des hypothèses d'explication quant à l'origine de cette loi cite{Agata2010,Kendall2011}. L'exposant alpha caractérise le type de dynamique du processus considéré et varie entre 1/2 et 1. Dans notre cas d'étude, l'estimation de l'exposant alpha est proche de 1. Quand alpha=1, les processus considérés sont à invariance d'échelle cite{eisler2008}. Pour mettre en évidence les propriétés d'invariance d'échelle de notre série temporelle, nous effectuons une analyse multifractale pour estimer la fonction exposant d' échelle l'aide des moments d'ordre $q$ de l'incrément temporel des données de production éolienne $Delta P=P(t+ au)-P(t)$, telle que $<(Delta P_ au)^q>simeq au^{zeta(q)}$ cite{Schertzer1997}. La fonction $zeta(q)$ est concave et non-linéaire: plus elle est concave, plus la série analysée sera intermittente. Nous montrons que la série temporelle de la production éolienne considérée est intermittente et possède des propriiétés multifractales. De plus le modèle de cascades aléatoires log-normal se révèle pertinent pour décrire ces fluctuations.
Compte-rendus de la 15ème Rencontre du non-linéaire

hal-01527884
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