Résumé : La thèse est consacrée à la recherche des catastrophes marines (tsunamis, ondes de tempête) dans les Antilles françaises, en utilisant des modèles analytiques et numériques de mécanique des fluides. L'accent est mis sur le développement de modèles de mouvement de glissements de terrain et des vagues causées par ces glissements. Le modèle le plus simple du glissement de terrain «solide block» est utilisé pour évaluer les caractéristiques des flux pyroclastiques du volcan Soufrière-Hills (Montserrat). Un modèle plus complexe de modélisation de glissement de terrain (modèle de Savage-Hutter) a été étudié analytiquement, donnant ainsi une nouvelle famille de solutions exactes décrivant le mouvement de l'écoulement par gravité non linéaire dans une vallée ou dans un canyon sous-marin. Le modèle comprend des ondes simples (Riemann waves),le cas d'un barrage qui cède (dam-break problem), des solutions auto-similaires dans la M-fonne et « chapeaux paraboliques ». Grâce à la théorie linéaire de l'eau peu profonde nous avons étudié le processus de génération de tsunamis par des glissements de terrain de volume variable, se déplaçant à une vitesse variable dans un bassin de profondeur variable. Dans le cas d'un fond marin particulier (cas sans "réflexion"), les phénomènes de résonnance ont été étudiés dans un bassin à profondeur variable. Nous avons utilisé des méthodes numériques pour la résolution non-linéaire des équations des eaux peu profondes afin d'analyser des catastrophes marines réelles (les ondes de tempête causées par le cyclone Lili en 2002, le tsunami volcanique de 2003 à Montserrat) et probables (un tsunami prés des côtes de la Martinique). Des données sur les catastrophes
The dissertation is devoted to research in the field of marine natural hazards (tsunamis, storm surges) in the French West Indies, using analytical and numerical models of fluid mechanics. Emphasis is placed on the development of models of landslide motion and generated tsunami waves. The simple "solid block" model is used to evaluate the characteristics of pyroclastic flow Soufriere Hills volcano (Montserrat). The "fluid model" of a landslide (so called Savage-Hutter model) is studied analytically; within this model a new family of exact solutions that describe the motion of nonlinear gravity flow in a valley or underwater canyon is found: nonlinear Riemann wave, dan break problem, self-similar solutions (M - wave and parabolic cap). In the framework of the linear shallow water theory the process of generation of tsunami waves by landslides of variable volume moving with variable velocity above the basin of variable depth is studied. For the specific bottom profile ("reflectionless" one) the resonant phenomena is investigated in the basin of variable depth. Numerical methods are used to analyze marine hazards: historical (storm surges, caused by Cyclone LILI in 2002; volcanic tsunami 2003 on Montserrat) and possible events (possible tsunami of the coast of Martinique). Various data on marine natural disasters are obtained during field surveys (volcanic tsunami in 2003, stonn surges caused by Hurricane Dean in 2007). Designed catalogs of tsunamis and storm surges are created based on results of numerical modeling and field studies; some statistical analysis is perfomed
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