Éditeur(s) : HAL CCSD Institut Henri Poincaré-Nonlinéaire Publications
Résumé : International audience
Depuis quelques décennies, l'énergie éolienne connaît une croissance considérable. Cependant cette énergie est dépendante de la vitesse du vent variant en intensité sur des échelles de temps qui incluent l'année, la journée à quelques secondes. Il est donc fondamental de bien parvenir à comprendre et décrire le caractère non-linéaire et stochastique de ces fluctuations dans la production électrique issue des éoliennes. L'objectif de ce travail est de caract'eriser les fluctuations d'une série temporelle de production éolienne. Dans un premier temps, nous vérifions l'utilisation de la loi de Taylor, relation de puissance entre l'écart-type et la moyenne. Cette relation fut observée en écologie, en finance, dans les sciences du vivant et pour des données de traffic internet. De récents travaux fournissent des hypothèses d'explication quant à l'origine de cette loi cite{Agata2010,Kendall2011}. L'exposant alpha caractérise le type de dynamique du processus considéré et varie entre 1/2 et 1. Dans notre cas d'étude, l'estimation de l'exposant alpha est proche de 1. Quand alpha=1, les processus considérés sont à invariance d'échelle cite{eisler2008}. Pour mettre en évidence les propriétés d'invariance d'échelle de notre série temporelle, nous effectuons une analyse multifractale pour estimer la fonction exposant d' échelle l'aide des moments d'ordre $q$ de l'incrément temporel des données de production éolienne $Delta P=P(t+ au)-P(t)$, telle que $<(Delta P_ au)^q>simeq au^{zeta(q)}$ cite{Schertzer1997}. La fonction $zeta(q)$ est concave et non-linéaire: plus elle est concave, plus la série analysée sera intermittente. Nous montrons que la série temporelle de la production éolienne considérée est intermittente et possède des propriiétés multifractales. De plus le modèle de cascades aléatoires log-normal se révèle pertinent pour décrire ces fluctuations.
Compte-rendus de la 15ème Rencontre du non-linéaire

hal-01527884
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01527884

Éditeur(s) : HAL CCSD Non-Linéaire Publications
Résumé : Depuis quelques decennies, l'energie eolienne conna^t une croissance considerable. Cependant cette energie est dependante de la vitesse du vent variant en intensite sur des echelles de temps qui incluent l'annee, la journee 'a quelques secondes. L'objectif de ce travail est de caracteriser les uctuations d'une serie temporelle de production eolienne. Dans un premier temps, nous verions l'utilisation de la Loi de Taylor, relation entre l'ecart type 2 P et la moyenne < p > : 2 P = C < p >. Cette relation fut observee en ecologie, en nance, dans les sciences du vivant et pour des donnees de trac internet [1]. De recents travaux fournissent des hypotheses d'explication quant a l'origine de cette loi [2,3]. L'exposant caracterise le type de dynamique du processus considere et varie entre 1=2 et 1. Dans notre cas d'etude, l'estimation de l'exposant est proche de 1. Quand = 1, les processus consideres sont a invariance d'echelle [1]. Pour mettre en evidence les proprietes d'invariance d'echelle de notre serie temporelle, nous eectuons une analyse multifractale pour estimer la fonction exposant d'echelle (h) a l'aide des moments d'ordre h de l'increment temporel des donnees de production eolienne P = P(t + ) P(t), telle que < Pq > (h) [5]. La fonction (h) est concave et non-lineaire : plus elle est concave, plus la serie analysee sera intermittente. Nous montrons que la serie temporelle de la production eolienne consideree est intermittente et possede des proprietes multifractales. De plus le modele de cascades aleatoires log-normal se revele pertinent pour decrire ces fluctuations.
Rencontre du Non-Linéaire

ISBN : 978-2-9538596-1-4
hal-00760932
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00760932