Éditeur(s) : HAL CCSD
Résumé : International audience
Beaucoup de phénomènes sont de nature stochastique et nécessitent pour être modélisés et prédits des techniques statistiques appropriées. Un processus ponctuel (Daley et Veres Jones (1988); Karr (1991) ; van Lieshout (2000)) est un mécanisme stochastique qui modélise des localisations de points dans un espace donné. Une répartition de points dans l'espace ou dans le temps peut-être considérée comme la réalisation d'un processus ponctuel (Vaillant (1991,1992)). Elle se présente sous la forme d'un ensemble de coordonnées et/ou de dates d'occurrences. On ne dispose en général que d'une réalisation de ce processus (Vaillant et al. (1997)). La loi d'un processus ponctuel est complètement caractérisée par son processus intensité conditionnelle et la modélisation se fait donc uniquement à travers ce dernier. Notre étude concerne l'apport des modèles de mélange de processus ponctuels dans de telles modélisations. Elle fait également apparaître l'utilité de l'approche bayésienne pour apprécier la variabilité associée à certains facteurs environnementaux. Le lien avec les lois a priori Stick-Breaking (Ishwaran et James (2001)) telles que le processus de Dirichlet (Ferguson (1973,1974)) est présenté. Des modèles de mélange de processus de Poisson non homogènes ont été présentés par différents auteurs, par exemple, Kottas et Sanso (2007) ont considéré pour la loi mélangeante un processus de Dirichlet. Il est à noter cependant, que lorsque les données sont sous forme de comptages régionalisés, la modélisation concerne plutôt la loi de dénombrement (Green et Richardson (2002)). Pour notre part, nous nous intéressons à des processus Stick-Breaking à noyaux pour la prise en compte des localisations locales dans les mélanges spatiaux de processus ponctuels. Des algorithmes de type MCMC pour le traitement approprié de données incomplètes sont présentés et discutés puis sont testés sur des données artificielles.
42èmes Journées de Statistique
Marseille, France, France

inria-00494724
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Résumé : Cette thèse concerne la modélisation des dynamiques de maladies foliaires de cultures pérennes tropicales à différentes échelles spatiales. Cette approche de modélisation est appliquée à la cercosporiose noire du bananier. Il s’agit d’explorer et de déterminer les paramètres environnementaux et de résistance de l’hôte ayant une influence significative sur la dynamique spatiotemporelle de la maladie et d’apporter des éléments associés au contrôle de la cercosporiose noire.Deux modèles ont été développés dans le cadre de cette thèse. La dynamique épidémiologique au niveau de la plante est décrite par un modèle mécaniste décomposé en un modèle de croissance de la plante et un module épidémiologique décrivant le cycle épidémique du pathogène. L’architecture du bananier est prise en compte par le biais de compartiments foliaires positionnés dans l’espace. Le modèle a été validé par un jeu de données indépendant. Les expérimentations numériques et l’analyse de sensibilité du modèle réalisées par les méthodes de Morris et de e-FAST ont permis de mieux comprendre le fonctionnement épidémique de cette maladie et d’identifier les paramètres influant le plus la dynamique épidémique en particulier la vitesse d’extension des lésions, la durée d’incubation et l’efficacité d’infection .L’approche bayésienne a permis de prendre en compte l’information a priori disponible pour ces trois paramètres sur lesquels a porté l’inférence statistique. L’analyse de sensibilité du modèle a également permis d’identifier l’influence de deux paramètres liés à la croissance de la plante : le nombre de feuilles sur une plante et le rythme d’émission foliaire Un modèle de dynamique spatio-temporelle de la cercosporiose noire a été développé à l’échelle d’un territoire à partir d’enquêtes effectuées enMartinique pendant la période d’invasion de cette maladie de septembre 2010 à mai 2012. Les données récoltées étant censurées, l’inférence des paramètres du modèle a été réalisée dans un cadre bayésien en utilisant un algorithme d’augmentation de données. Le modèle et l’inférence développés permettent de reconstruire la dynamique spatio-temporelle de l’invasion et de prédire la fin d’invasion sur le territoire.Les deux modèles de dynamiques spatio-temporelles développés à deux échelles spatiales différentes ont permis d’acquérir des informations importantes pour construire des outils de conception de méthode de contrôle de la cercosporiose noire des bananiers.
This thesis concerns the modeling of the dynamics of foliar diseases of tropical tree crops at different spatial scales. This modeling approach is applied to black Sigatoka of banana. It is to explore and determine the environmental parameters and host resistance has a significant influence on the spatiotemporal dynamics of the disease and to provide elements associated with the control of Sigatoka noire.Deux models were developed as part of this thesis. The epidemiological dynamics at the plant is described by a mechanistic model decomposed into a growth model of the plant and an epidemiological unit describing the pathogen epidemic cycle. The architecture of the banana is taken into account through foliar compartments positioned in space. The model was validated by an independent data set. Numerical experiments and model sensitivity analysis performed by the methods of Morris and e-FAST enabled to better understand the functioning of this epidemic disease and identify the parameters affecting the most dynamic epidemic especially speed extension of the lesions, the incubation period and efficiency of Bayesian .L'approche infection allowed to take into account prior information available for these three parameters that were the statistical inference. The model sensitivity analysis also identified the influence of two parameters related to plant growth: the number of leaves on a plant and rate of leaf emission A dynamic model of space-time Black Sigatoka has been developed at the scale of a territory from surveys enMartinique during the period of invasion of the disease from September 2010 to May 2012. The data collected being censored, inference of model parameters has was performed in a Bayesian framework, using a data augmentation algorithm. The model developed and inference possible to reconstruct the spatiotemporal dynamics of the invasion and predict the end of the invasion territoire.Les two spatio-temporal dynamics models developed at two different spatial scales has been gained important information for build tools design method of control of black Sigatoka of banana.

http://www.theses.fr/2015AGUY0835/document

Éditeur(s) : HAL CCSD
Résumé : Point processes are often used as spatial or spatio-temporal distribution models of occurrences. In this PhD dissertation, we focus first on Cox processes driven by a hidden process associated with a Dirichlet process. This model corresponds to hidden occurrences influencing the stochastic intensity of observed occurrences. We generalize the notion of "Shot noise Cox process" introduced by M{o}ller and develop its bayesian analysis by a Gibbs sampler combined with a Metropolis-Hastings algorithm. We show that our MCMC method is a reversible jump one. The model takes into account a random number of hidden contributions producing effects on the observed point process intensity. Therefore the parameter space has a variable dimension. We focus the statistical inference on the estimation of the hidden contribution expected value, the hidden contribution expected number, the spatial influence and correlation parameters. The contribution equality test and contribution independence test are proposed. Applications in epidemiology and ecology are shown from extit{Rubus fruticosa} data, extit{Ibicella lutea} data and death number data in counties of Georgia, USA. Two situations are considered with respect to available data~: firstly, the spatial positions of occurrences are observed between several pairs of consecutive dates; secondly, counts are carried out over a fixed time interval in several spatial sampling units. Secondly, we focus on point processes with memory introduced by Kagan, Ogata and Vere-Jones, pioneers in statistical seismology. In fact, spatio-temporal point processes play an important role in the studies of earthquake catalogs since they consist of seismic events with their dates and spatial locations. We studied an ETAS (Epidemic Type Aftershock Sequence) model with time independent background intensity and several triggering functions taking into account previous events. We illustrate our approach with a seismicity study of the Lesser Antilles arc. A comparaison study of Gamma, Weibull, Log-Normal and modified Omori law triggering function models is also carried out. We show that the modified Omori law does not fit the Lesser Antilles seismic data and the best adjusted triggering function is the Weibull model. Consequently, the waiting time between aftershocks is weaker in the Lesser Antilles zone compared to the one in regions with seismicity described by the modified Omori law. In other words, aftershock aggregativity is higher in the Lesser Antilles region. The stochastic background intensity following a Dirichlet process centered on a spatial log-normal process is discussed.
Les processus ponctuels sont souvent utilisés comme modèles de répartitions spatiales ou spatio-temporelles d'occurrences. Dans cette thèse, nous nous intéressons tout d'abord à des processus de Cox dirigés par un processus caché associé à un processus de Dirichlet. Ce modèle correspond à des occurrences cachées influençant l'intensité stochastique des occurrences observées. Nous généralisons la notion de " Shot noise Cox process " introduite par Moller et développons le traitement bayésien par un échantillonneur de Gibbs combiné à un algorithme de Metropolis-Hastings. Nous montrons que cette méthode MCMC est à sauts réversibles. Le modèle prend en compte, en effet, un nombre aléatoire de contributions cachées influençant l'intensité du processus ponctuel observé donc a un espace paramétrique de dimension variable. Nous focalisons l'inférence statistique sur l'estimation de la valeur espérée de chaque contribution cachée, le nombre espéré de contributions cachées, le degré d'influence spatiale de ces contributions et leur degré de corrélation. Le test d'égalité des contributions et celui de leur indépendance sont ainsi développés. L'utilité en épidémiologie et en écologie est alors démontrée à partir de données de Rubus fruticosa, Ibicella lutea et de mortalité dans les cantons de Georgia, USA. En termes de données observées, deux situations sont considérées: premièrement, les positions spatiales des occurrences sont observées entre plusieurs paires de dates consécutives; deuxièmement, des comptages sont effectués, au cours d'une période fixée, dans des unités d'échantillonnage spatiales. D'autre part, nous nous intéressons aux processus ponctuels à mémoire introduits par Kagan, Ogata et Vere-Jones, précurseurs de la statistique sismologique. En effet, les processus ponctuels spatio-temporels ont une place importante dans l'étude des catalogues sismiques puisque ces derniers sont généralement constitués d'événements sismiques datés et géo-référencés. Nous avons étudié un modèle ETAS (Epidemic Type Aftershock Sequence) avec une intensité d'arrière-plan indépendante du temps et plusieurs fonctions déclenchantes permettant d'intégrer les événements antérieurs récents. Cette approche est utilisée pour étudier la sismicité de l'arc des Petites Antilles. Une étude comparative des modèles Gamma, Weibull, Log-Normal et loi d'Omori modifiée pour les fonctions déclenchantes est menée. Nous montrons que la loi d'Omori modifiée ne s'ajuste pas aux données sismiques des Petites Antilles et la fonction déclenchante la plus adaptée est le modèle de Weibull. Cela implique que le temps d'attente entre répliques dans la zone des Petites Antilles est plus faible que celui des régions à sismicité décrite par la loi d'Omori modifiée. Autrement dit, l'agrégation des répliques après un événement majeur est plus prononcée dans la zone des Petites Antilles. La possibilité d'inclure une intensité d'arrière-plan suivant un processus de Dirichlet centré sur un processus spatial log-gaussien est discutée.
https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00841146

Droits : info:eu-repo/semantics/OpenAccess
NNT : 2012AGUY0555
tel-00841146
https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00841146
https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00841146/document
https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00841146/file/these_VALMY.pdf

Résumé : En 2013, Le Groupe d'experts Intergouvernemental sur l'Evolution du Climat (GIEC) publie son cinquième rapport concernant les changements climatiques. Il y est souligné que le réchauffement climatique est sans équivoque, et que de nouvelles émissions de gaz à effet de serre impliqueront une poursuite du réchauffement et des changements affectant toutes les composantes du système climatique. En région tropicale, une hausse de la température, ainsi qu'une intensification des événements de sécheresse et de pluviométrie extrêmes sont à prévoir. C'est dans ce contexte que s'inscrit ce travail, dont le but est d'étudier la réponse de la forêt tropicale à ces changements climatiques prédits en Guyane Française. Pour ce faire, j'ai utilisé les données du dispositif de suivi forestier de Paracou pour construire un modèle de dynamique individuel basé sur les traits fonctionnels des arbres. Un modèle de mortalité a d'abord été réalisé puis couplé à un modèle de croissance.Le modèle couplé ainsi construit permet de modéliser la croissance et la mortalité des arbres sur un pas de temps de 2 ans tout en tenant compte de leur ontogénie et de leurs traits fonctionnels. Ce modèle a d'abord été appliqué aux essences commerciales de Guyane Française en forêt naturelle et exploitée en y ajoutant un indice de stress hydrique. Ceci permet de montrer que le stress hydrique fait baisser la croissance et augmenter la mortalité, tandis que l'exploitation a l'effet inverse. Malgré le signal commun, différentes réponses sont observées selon les espèces. Le modèle a ensuite été appliqué à la communauté en forêt naturelle pour identifier les drivers climatiques et les processus impactés. Il ressort que la croissance est impactée par le stress hydrique et la température, et que la mortalité est impactée par le stress hydrique et la pluviométrie totale.Ces résultats ont enfin permis de construire un modèle complet de dynamique forestière climat dépendant, et de simuler l'évolution d'une communauté pendant un siècle selon différents scénarios correspondant aux prédictions du GIEC. Les simulations mettent en évidence une très forte diminution de la croissance, ainsi qu'une plus faible diminution de la mortalité. Ceci entraine une diminution notable de la surface terrière, du diamètre quadratique et de la biomasse fraiche. Une analyse de sensibilité montre que ces changements sont principalement dus à l'augmentation sévère des températures prédites pour le siècle à venir. Des pistes de réflexion sur les enjeux de modélisation et les échelles considérées sont proposées en discussion de ce travail.
In 2013 the intergovernmental panel on climate change (ipcc) publishes its fifth report. This report underlines that an increase of temperature and a strengthening of drought and extreme rainfall are expected in tropical regions. This work was made in this context of climate changes, and aimed to study the response of the rainforest to predicted climate changes. To do this, i used the data from the study site of Paracou French Guiana to build an individual based dynamics model based on the functional traits of trees. This model was first applied to species with a commercial interest in French Guiana, in natural and logged forest and adding a water stress index as predictor. Water stress decreases growth and increases mortality, while logging had the opposite effect. The model was then applied to the community in natural forest for identifying potential climate drivers and impacted processes. Growth is impacted by the water stress and temperature and mortality is imp acted by the water stress and the total rainfall. These results allowed us to build a climate dependent model of forest dynamics and to run simulations of the evolution of a community under different scenarios for the next century. Simulations showed a decrease of growth and a small decrease of mortality. This resulted in a substantial decrease of basal area, squared diameter and fresh biomass.

http://www.theses.fr/2014AGUY0802/document