Éditeur(s) : HAL CCSD
Résumé : International audience
Beaucoup de phénomènes sont de nature stochastique et nécessitent pour être modélisés et prédits des techniques statistiques appropriées. Un processus ponctuel (Daley et Veres Jones (1988); Karr (1991) ; van Lieshout (2000)) est un mécanisme stochastique qui modélise des localisations de points dans un espace donné. Une répartition de points dans l'espace ou dans le temps peut-être considérée comme la réalisation d'un processus ponctuel (Vaillant (1991,1992)). Elle se présente sous la forme d'un ensemble de coordonnées et/ou de dates d'occurrences. On ne dispose en général que d'une réalisation de ce processus (Vaillant et al. (1997)). La loi d'un processus ponctuel est complètement caractérisée par son processus intensité conditionnelle et la modélisation se fait donc uniquement à travers ce dernier. Notre étude concerne l'apport des modèles de mélange de processus ponctuels dans de telles modélisations. Elle fait également apparaître l'utilité de l'approche bayésienne pour apprécier la variabilité associée à certains facteurs environnementaux. Le lien avec les lois a priori Stick-Breaking (Ishwaran et James (2001)) telles que le processus de Dirichlet (Ferguson (1973,1974)) est présenté. Des modèles de mélange de processus de Poisson non homogènes ont été présentés par différents auteurs, par exemple, Kottas et Sanso (2007) ont considéré pour la loi mélangeante un processus de Dirichlet. Il est à noter cependant, que lorsque les données sont sous forme de comptages régionalisés, la modélisation concerne plutôt la loi de dénombrement (Green et Richardson (2002)). Pour notre part, nous nous intéressons à des processus Stick-Breaking à noyaux pour la prise en compte des localisations locales dans les mélanges spatiaux de processus ponctuels. Des algorithmes de type MCMC pour le traitement approprié de données incomplètes sont présentés et discutés puis sont testés sur des données artificielles.
42èmes Journées de Statistique
Marseille, France, France

inria-00494724
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Éditeur(s) : HAL CCSD
Résumé : Point processes are often used as spatial or spatio-temporal distribution models of occurrences. In this PhD dissertation, we focus first on Cox processes driven by a hidden process associated with a Dirichlet process. This model corresponds to hidden occurrences influencing the stochastic intensity of observed occurrences. We generalize the notion of "Shot noise Cox process" introduced by M{o}ller and develop its bayesian analysis by a Gibbs sampler combined with a Metropolis-Hastings algorithm. We show that our MCMC method is a reversible jump one. The model takes into account a random number of hidden contributions producing effects on the observed point process intensity. Therefore the parameter space has a variable dimension. We focus the statistical inference on the estimation of the hidden contribution expected value, the hidden contribution expected number, the spatial influence and correlation parameters. The contribution equality test and contribution independence test are proposed. Applications in epidemiology and ecology are shown from extit{Rubus fruticosa} data, extit{Ibicella lutea} data and death number data in counties of Georgia, USA. Two situations are considered with respect to available data~: firstly, the spatial positions of occurrences are observed between several pairs of consecutive dates; secondly, counts are carried out over a fixed time interval in several spatial sampling units. Secondly, we focus on point processes with memory introduced by Kagan, Ogata and Vere-Jones, pioneers in statistical seismology. In fact, spatio-temporal point processes play an important role in the studies of earthquake catalogs since they consist of seismic events with their dates and spatial locations. We studied an ETAS (Epidemic Type Aftershock Sequence) model with time independent background intensity and several triggering functions taking into account previous events. We illustrate our approach with a seismicity study of the Lesser Antilles arc. A comparaison study of Gamma, Weibull, Log-Normal and modified Omori law triggering function models is also carried out. We show that the modified Omori law does not fit the Lesser Antilles seismic data and the best adjusted triggering function is the Weibull model. Consequently, the waiting time between aftershocks is weaker in the Lesser Antilles zone compared to the one in regions with seismicity described by the modified Omori law. In other words, aftershock aggregativity is higher in the Lesser Antilles region. The stochastic background intensity following a Dirichlet process centered on a spatial log-normal process is discussed.
Les processus ponctuels sont souvent utilisés comme modèles de répartitions spatiales ou spatio-temporelles d'occurrences. Dans cette thèse, nous nous intéressons tout d'abord à des processus de Cox dirigés par un processus caché associé à un processus de Dirichlet. Ce modèle correspond à des occurrences cachées influençant l'intensité stochastique des occurrences observées. Nous généralisons la notion de " Shot noise Cox process " introduite par Moller et développons le traitement bayésien par un échantillonneur de Gibbs combiné à un algorithme de Metropolis-Hastings. Nous montrons que cette méthode MCMC est à sauts réversibles. Le modèle prend en compte, en effet, un nombre aléatoire de contributions cachées influençant l'intensité du processus ponctuel observé donc a un espace paramétrique de dimension variable. Nous focalisons l'inférence statistique sur l'estimation de la valeur espérée de chaque contribution cachée, le nombre espéré de contributions cachées, le degré d'influence spatiale de ces contributions et leur degré de corrélation. Le test d'égalité des contributions et celui de leur indépendance sont ainsi développés. L'utilité en épidémiologie et en écologie est alors démontrée à partir de données de Rubus fruticosa, Ibicella lutea et de mortalité dans les cantons de Georgia, USA. En termes de données observées, deux situations sont considérées: premièrement, les positions spatiales des occurrences sont observées entre plusieurs paires de dates consécutives; deuxièmement, des comptages sont effectués, au cours d'une période fixée, dans des unités d'échantillonnage spatiales. D'autre part, nous nous intéressons aux processus ponctuels à mémoire introduits par Kagan, Ogata et Vere-Jones, précurseurs de la statistique sismologique. En effet, les processus ponctuels spatio-temporels ont une place importante dans l'étude des catalogues sismiques puisque ces derniers sont généralement constitués d'événements sismiques datés et géo-référencés. Nous avons étudié un modèle ETAS (Epidemic Type Aftershock Sequence) avec une intensité d'arrière-plan indépendante du temps et plusieurs fonctions déclenchantes permettant d'intégrer les événements antérieurs récents. Cette approche est utilisée pour étudier la sismicité de l'arc des Petites Antilles. Une étude comparative des modèles Gamma, Weibull, Log-Normal et loi d'Omori modifiée pour les fonctions déclenchantes est menée. Nous montrons que la loi d'Omori modifiée ne s'ajuste pas aux données sismiques des Petites Antilles et la fonction déclenchante la plus adaptée est le modèle de Weibull. Cela implique que le temps d'attente entre répliques dans la zone des Petites Antilles est plus faible que celui des régions à sismicité décrite par la loi d'Omori modifiée. Autrement dit, l'agrégation des répliques après un événement majeur est plus prononcée dans la zone des Petites Antilles. La possibilité d'inclure une intensité d'arrière-plan suivant un processus de Dirichlet centré sur un processus spatial log-gaussien est discutée.
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Droits : info:eu-repo/semantics/OpenAccess
NNT : 2012AGUY0555
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Éditeur(s) : HAL CCSD
Résumé : For ecology scientists, spatial statistics are a set of tools allowing characterization of the structure of a point set, for instance a map of trees in a forest plot. This structure is defined implicitly as a departure from complete spatial randomness (CSR), the result of a Poisson point process. Inhomogeneity of the process and non-independence of points are its causes. As they cannot be disentangled by analyzing the data, so-called "spatial concentration" or "aggregation" (evenness due to repulsion also exists but is actually rare) usually concerns non-independence while intensity is assumed as known. The literature of point processes and measures of spatial structures is reviewed to clarify concepts and choices. The purpose of this thesis was to produce methodological enhancements. Its main results are: * A test for the most used statistic, Ripley's K function, against the null hypothesis of CSR. It can replace Monte-Carlo simulations used until now in the literature. * An extension of K to inhomogeneous processes, within a typology of available statistics (absolute, relative and topographic measures). When data is available as number of objects per zones (say a number of tree in each forest plot) rather than their exact position, information theory is used to define a general framework allowing to characterize spatial structure (of species) and diversity (of plots) as two aspects of a single measure of inequality. This framework is applied to Shannon's index of biodiversity to derive a self-sufficient definition of beta diversity, its calculation independently from the difference between gamma and alpha diversity, and a statistical test of significance against the null hypothesis that plots are samples of the same community. The way is paved for other applications to measures of diversity and spatial structures. As a conclusion, it appears clear that pattern characterization tools are a first step to deal with ecological questionings. Their development is still a matter of research. Yet, they are far from sufficient to address ecological processes as point processes ignore the temporal aspect of object locations.
Les statistiques spatiales sont pour les écologues un ensemble d'outils permettant de caractériser la structure d'un semis de points, par exemple une carte représentant des emplacements des arbres dans une parcelle de forêt. Cette structure est définie implicitement comme un écart à semis complètement aléatoire, résultat d'un processus de Poisson. L'hétérogénéité du processus ponctuel dont le semis de points est une réalisation et la non-indépendance des points en sont les causes indiscernables, ce qui amène généralement à supposer l'intensité du processus connu et nommer " concentration spatiale " ou " agrégation " (la régularité spatiale est possible, mais rare en pratique) la non-indépendance. Une revue de la littérature des processus ponctuels et des mesures de structures spatiales est fournie pour clarifier les concepts et les choix. L'objectif de ce travail de thèse était de produire des améliorations méthodologiques. Ses résultats principaux sont : * L'établissement d'un test pour la principale statistique utilisée, la fonction K de Ripley, permettant de s'affranchir de la méthode de Monte-Carlo utilisée dans la littérature pour rejeter l'hypothèse nulle d'un processus complètement aléatoire. * L'extension de K aux processus hétérogènes, dans le cadre d'une typologie claire des statistiques (absolues, relatives, topographiques). Lorsque la position exacte des objets n'est pas connue, mais que des effectifs par zone sont disponibles (par exemple des nombres d'arbres par parcelle), la théorie de l'information est utilisée pour définir un cadre général permettant de caractériser la structure spatiale (des espèces dans les parcelles) et la diversité (des parcelles, en termes d'espèces) comme deux aspects d'une même mesure d'inégalité. Ce cadre est appliqué à l'indice de biodiversité de Shannon pour définir clairement la mesure de diversité bêta, son calcul direct indépendamment de la différence entre diversités gamma et alpha, et fournir un test statistique de non nullité. La voie est ouverte pour l'application à d'autres mesures de diversité et de structure spatiale. En conclusion, il semble clair que ces outils de caractérisation sont un premier pas pour traiter les questions écologiques, leur développement étant toujours du domaine de la recherche. Ils sont cependant très insuffisants pour répondre à des questions liées aux processus écologiques, assez éloignés des processus ponctuels qui ignorent l'aspect temporel de l'installation des objets.
https://pastel.archives-ouvertes.fr/pastel-00540327

NNT : 2010AGPT0075
pastel-00540327
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Éditeur(s) : HAL CCSD
Résumé : International audience
Nous nous intéressons aux processus ponctuels auto-excitatifs introduits par Ogata en 1998 et discutés par Zhuang et al. (2005). Ce modèle peut être vu comme une extension, dans un premier temps du processus ponctuel présenté par Hawkes en 1971 et, dans un second temps du modèle de type épidémique temporel proposé par Ogata en 1988. Il s'agit du modèle spatio-temporel ETAS (Epidemic Type Aftershock Sequence) intégrant l'aspect spatio-temporel et les marques. Une de ses utilisations est le calcul de risques sismiques dans une région. Nous étudions les propriétés de la log-vraisemblance et des estimateurs de maximum de vraisemblance dans le cadre d'une application relative à la sismologie de l'Arc Antillais. Des données de tremblements de terre mesurées entre 1999 et 2004 sont analysées et l'adéquation au modèle ETAS est testée.
43èmes Journées de la Statistique
Gammarth, Tunisia

Droits : info:eu-repo/semantics/OpenAccess
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Éditeur(s) : HAL CCSD
Résumé : International audience
Les processus ponctuels temporel, spatial et spatio-temporel permettent de décrire divers phénomènes consistant en des distributions d'événements : on peut citer les occurrences d'infection en épidémiologie, les épicentres en sismologie, ou les décharges électriques en neurologie. Dans le cadre de la détection de la résurgence de maladies, nous considérons un processus doublement stochastique (Cox) défini par son processus intensité spatio-temporel. Il s'agit d'un modèle hiérarchique spatio-temporel à trois composantes pour la fonction d'intensité : un effet spatial, une tendance temporelle et un effet spatio-temporel. Des études par simulations numériques sont menées afin de vérifier la performance des estimateurs proposés
41èmes Journées de Statistique, SFdS, Bordeaux
Bordeaux, France, France

inria-00386679
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Éditeur(s) : HAL CCSD
Séminaire du LAMIA
Pointe-à-Pitre, Guadeloupe

hal-00624020
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Résumé : La mesure directe des contaminants dans l'eau fait appel à des techniques analytiques sophistiquées et coûteuses, difficilement applicables à de nombreux échantillons prélevés le long d'un important linéaire côtier. Par ailleurs, la variabilité du milieu littoral confère une représentativité limitée à une mesure ponctuelle effectuée dans la colonne d’eau. Le biomonitoring utilisant la moule repose sur l’hypothèse que le contenu en contaminant dans la chair de cet animal reflète la concentration en contaminants biodisponibles dans l’eau sous forme particulaire et/ou dissoute, selon un processus de bioaccumulation. Cette hypothèse a été validée pour les substances chimiques de type hydrophobe ou intermédiaire, susceptibles de se bioaccumuler et caractérisées par un coefficient de partage n-octanol – eau supérieur à 3. Les techniques dites des bioindicateurs - quantitatifs utilisent la bioaccumulation pour mesurer les niveaux de contamination chimique du milieu, tout en atténuant les fluctuations à court terme du milieu. Les stratégies développées sont de deux types. Celles qui utilisent les populations indigènes de moules sauvages ou cultivées (biomonitoring passif, cas du RNO) et celles qui ont recours aux transplants d’individus provenant d’un site de référence (biomonitoring actif, cas du Rinbio en Méditerranée). À La Réunion, une étude de pré-faisabilté pour l’utilisation d’une espèce de moule tropicale, Modiolus auriculatus, pour l’évaluation de la qualité du milieu marin insulaire tropical a été réalisée en 2000. Les premières conclusions montraient qu’il existait un réel potentiel pour la mise en oeuvre d’un réseau de type actif. La mise en oeuvre de la Directive Cadre sur l’Eau (DCE) du 21 Octobre 2000, notamment son volet chimique nécessite désormais de disposer d’un outil de surveillance pérenne de la qualité chimique des eaux littorales. Pour réaliser ce projet, l’ARVAM a proposé à la DIREN Réunion d’adapter à une espèce de moule tropicale, le concept du biomonitoring déjà développé en France métropolitaine par l’Ifremer. Aussi, en contribution au plan d’action de l’IFRECOR inscrit dans le DOCUP (mesure C2- 08), l’ARVAM a réalisé en partenariat avec l’Ifremer une étude de faisabilité sur 4 ans (2004 - 2008) : le programme MODIOLE. La présente étude aborde quatre thèmes : • Thème 1 : Etude des foyers naturels de modioles et écophysiologie ; • Thème 2 : Capacités bioaccumulatrices de la modiole ; • Thème 3 : Compléments d’informations sur d’autres matrices naturelles ; • Thème 4 : Faisabilité d’un biomonitoring actif des contaminants chimiques à la Réunion au sein du réseau DCE.

Droits : info:eu-repo/semantics/openAccess
http://archimer.ifremer.fr/doc/00125/23623/21462.pdf
http://archimer.ifremer.fr/doc/00125/23623/

Éditeur(s) : HAL CCSD
Résumé : Mes travaux de recherche portent sur la caractérisation de l’hétérogénéité, précisément des structures spatiales et de la diversité. J’ai développé de nouvelles mesures de la structure spatiale appliquées principalement en économie géographique et des mesures de diversité appliquées principalement à la biodiversité des arbres. Le fil directeur de ces travaux méthodologiques est de construire des mesures correspondant à une réalité physique, facilement compréhensible, pouvant être utilisées ensuite pour comprendre sans ambiguïté les processus économiques ou écologiques concernés.Mon projet de recherche à moyen terme consiste à combiner les deux approches pour caractériser la diversité explicitement dans l’espace et dans le temps, et à étendre mes méthodes à d’autres objets (diversité microbienne par exemple) plus complexes. Au-delà de ces travaux méthodologiques, mon objectif à plus long terme est d’aller vers la modélisation des processus générant les patrons de diversité.
https://hal-agroparistech.archives-ouvertes.fr/tel-01502970

tel-01502970
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Résumé : Les processus ponctuels sont souvent utilisés comme modèles de répartitions spatiales ou spatio-temporelles d'occurrences Dans cette thèse, nous nous intéressons à des processus de Cox dirigés par un processus caché associé à un processus de Dirichlet. Ce modèle correspond à des occurrences cachées influençant l'intensité stochastique des occurrences observées. Nous généralisons la notion de Shot noise Cox process et développons le traitement bayésien. Nous focalisons l'inférence statistique sur l'estimation de la valeur espérée de chaque contribution cachée, leur nombre espéré, degré d'influence spatiale et degré de corrélation L'utilité en épidémiologie et en écologie est démontrée à partir de données de Rubus fruticosa, lbicella lutea et de mortalité dans les cantons de Georgie, USA. En termes de données observées, deux situations sont considérées: d'abord, les positions spatiales des occurrences sont observées entre plusieurs paires de dates consécutives; puis, des comptages sont effectués dans des unités d'échantillonnage spatiales. D'autre part, nous nous intéressons aux processus ponctuels à mémoire introduits par Kagan, Ogata et Vere-Jones. En effet, les processus ponctuels ont une place importante dans l'étude des catalogues sismiques. Nous avons étudié un modèle Epidemie Type Aftershock Sequence avec une intensité d'arrière-plan indépendante du temps et plusieurs fonctions déclenchantes permettant d'intégrer les événements antérieurs récents. Cette approche est utilisée pour étudier la sismicité des Petites Antilles. Une étude comparative des modèles Gamma, Weibull, Log-Normal et loi d'Omori modifiée pour les fonctions déclenchantes est menée.
Point processes are often used as spatial or spatio-temporal distribution models of occurrences. In this Phd dissertation, we focus first on Cox processes driven by a hidden process associated with a Dirichlet process. This model corresponds to hidden occurrences influencing the stochastic intensity of observed occurrences. We generalize the notion of Shot noise Cox process and develop its bayesian analysis. We focus the statistical inference on the estimation of the hidden contribution expected value, the hidden contribution expected number, the spatial influence and correlation parameters. Applications in epidemiology and ecology are shown from Rubus fruticosa data, Ibicella lutea data and death number data in counties of Georgia, USA. Two situations are considered with respect to available data: firstly, the spatial positions of occurrences are observed between several pairs of consecutive dates; secondly, counts are carried out over a fixed time interval in several spatial sampling units. Secondly, we focus on point processes with memory intr oduced by Kagan, Ogata and Vere-Jones. Spatio-temporal point processes play an important role in the studies of earthquake catalogs since they consist of seismic events with their dates and spatial locations. We studied an Epidemic Type Aftershock Sequence model with time independent background intensity and several triggering functions taking into account previous events. We illustrate our approach with a seismicity study of the Lesser Antilles arc. A comparaison study of Gamma, Weibull, Log-Normal and modified Omori law triggering function models is also carried out

http://www.theses.fr/2012AGUY0555/document

Éditeur(s) : HAL CCSD Université des Antilles
Résumé : International audience
L’attrait généralisée des rivages et les pratiques qui les accompagnent ont entraîné des mutations des paysages et des écosystèmes. Dans le cadre étroit des îles, les milieux fragiles ne sont guère extensibles et souvent fractionnés. Les mutations récentes qui affectent les îles sont souvent irréversibles car les écosystèmes menacés n’ont pas toujours la taille suffisante pour reconquérir une zone. Avec la destruction d’un récif, c’est parfois l’unique espèce d’une variété de corail qui disparaît. La gestion et la préservation sont alors nécessaires. Elles doivent s’inscrire dans la durée et en lien avec les populations locales pour sauvegarder aux générations futures, ce cadre de vie qui nous y attire aujourd’hui.La mauvaise compréhension des mécanismes propres aux zones côtières se traduit souvent par des approches sectorielles et fréquemment à courte vue de l’aménagement. L’implantation d’un port de plaisance, d’un terminal à conteneurs peuvent entraîner des modifications du milieu et générer de nombreux conflits. Il est donc nécessaire de bien prendre en compte les principes élaborés par l’UNESCO pour le développement durable des zones côtières, principes qui renforcés dans le cadre étroit des petites îles.- Comprendre que l’aménagement des ressources côtières renouvelables revêt une importance stratégique pour le développement social et économique, et est donc rentable.- Reconnaître la nécessité de maintenir l’intégrité du système côtier et limiter l’exploitation des ressources côtières.- Elaborer des stratégies d’aménagement intégré autorisant des utilisations multiples des ressources côtières, intégrant des activités complémentaires et séparant nettement les activités ponctuelles.- Combiner un aménagement à grande échelle (niveau régional, international) avec un aménagement ciblé pour créer une réserve ou réhabiliter un écosystème dégradé.- Faire participer la population au processus de planification pour assurer l’efficacité des plans d’aménagement de la zone côtière.Les acteurs du littoral sont nombreux et leur capacité à intervenir dans sa protection et pour sa meilleure gestion, est variée selon l’intensité des pratiques de l’acteur isolé, du groupe de professionnels ou de l’association, du gestionnaire représentant l’Etat, de l’élu. La prise de conscience des atteintes des milieux et la nécessité du développement durable sont aujourd’hui généralisées dans toutes les îles. Le développement durable s’efforce de répondre aux besoins des générations présentes sans compromettre la capacité des générations futures à satisfaire les leurs. Les différents Etats multiplient les campagnes d’information à la télévision et dans la presse sur le développement durable, la nécessaire préservation, la lutte contre la pollution et contre la dégradation paysagère, la nécessité de respecter des normes architecturales (style, couleur, matériaux). Les particuliers identifient bien les problèmes : moins de poissons, des prises de petite taille, la mort de coraux, le trop grand nombre de pêcheurs, la pollution mal maîtrisée, le mitage progressif des paysages. Cependant, en fonction des niveaux de développement, la prise de conscience des dégradations ne débouche pas forcément sur une implication personnelle. Il est difficile de se sentir acteur participatif à la dégradation des écosystèmes insulaires.
ISSN: 1779-0980

hal-01174352
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https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01174352/file/acteurs%20de%20l%27environnement.pdf

Éditeur(s) : HAL CCSD
Résumé : Les processus ponctuels temporel, spatial et spatio-temporel sont utilisés depuis un certain nombre d'années dans des domaines tels que la biologie, l'épidémiologie, la sismologie, la neurologie afin de modéliser des séries d'occurrences d'événements. Notre étude concerne l'apport des modèles de mélange de processus ponctuels dans de telles modélisations. Elle fait également apparaître l'utilité de l'approche bayésienne pour apprécier la variabilité associée à certains facteurs environnementaux. Le lien avec les lois à priori stick-breaking telles que le processus de Dirichlet est présente. Une illustration est fournie avec l'étude de la propagation de la maladie de la feuille jaune de la canne à sucre. La répartition spatio-temporelle des cannes à sucre infectées par le Sugar Cane Yellow Leaf Virus (SCYLV) est étudiée dans une parcelle, saine lors de la plantation, située en Guadeloupe. Notre objectif principal est de caractériser puis de modéliser la dissémination du SCYLV au sein de cette parcelle.
Rencontres de Théo Quant

hal-00684233
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Éditeur(s) : HAL CCSD
Résumé : International audience
Dans la cadre de calcul de risques sismiques, nous nous intéressons aux processus ponctuels auto-excitatifs. Une étude comparative de deux modèles est effectuée, il s'agit des modèles ETAS (Epidemic Type Aftershock Sequence) introduit et modifié par Ogata (1988, 1998) et BASS (Branching AfterSchock Sequence) introduit par Turcotte et al. (2007).
19th Caribbean Geological Conference 2011
Le Gosier, Guadeloupe

hal-00601511
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Éditeur(s) : HAL CCSD
Résumé : International audience
La statistique de Ripley a été introduite pour mesurer l'agrégation des points d'un processus ponctuel. Elle a été très fréquemment utilisée notamment par les écologues, mais peu de résultats théoriques ont été obtenus; nous étudions les propriétés (biais, variance) de cet estimateur sous l'hypothèse d'un processus de Poisson homogène et prouvons un théorème de la limite centrale lorsque les données sont obtenues sur un carré de taille nxn avec n tendant vers l'infini. Nous en déduisons un test asymptotiquement gaussien de l'hypothèse de processus de Poisson homogène.
41èmes Journées de Statistique, SFdS, Bordeaux
Bordeaux, France, France

inria-00386800
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