Éditeur(s) : Paris : Rousselon, Libraire-Editeur
Siècle(s) traité(s) : 19
Droits : Domaine public
Provenance : Fondation Clément
Permalien : http://www.manioc.org/patrimon/FCL18028
FCL18028

Éditeur(s) : HAL CCSD Springer Verlag
Résumé : A preliminary version appeared in the 18th ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms, pp. 746- 755, 2007
International audience
The Voronoi diagram of a finite set of objects is a fundamental geometric structure that subdivides the embedding space into regions, each region consisting of the points that are closer to a given object than to the others. We may define various variants of Voronoi diagrams depending on the class of objects, the distance function and the embedding space. In this paper, we investigate a framework for defining and building Voronoi diagrams for a broad class of distance functions called Bregman divergences. Bregman divergences include not only the traditional (squared) Euclidean distance but also various divergence measures based on entropic functions. Accordingly, Bregman Voronoi diagrams allow one to define information-theoretic Voronoi diagrams in sta- tistical parametric spaces based on the relative entropy of distributions. We define several types of Bregman diagrams, establish correspondences between those diagrams (using the Legendre transformation), and show how to compute them efficiently. We also introduce extensions of these diagrams, e.g. k-order and k-bag Bregman Voronoi diagrams, and introduce Bregman triangulations of a set of points and their connection with Bregman Voronoi diagrams. We show that these triangulations capture many of the properties of the celebrated Delaunay triangulation.
ISSN: 0179-5376

hal-00488441
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00488441
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00488441/document
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00488441/file/BVD-DCG.pdf

Éditeur(s) : HAL CCSD
Résumé : The Voronoi diagram of a finite set of objects is a fundamental geometric structure that subdivides the embedding space into regions, each region consisting of the points that are closer to a given object than to the others. We may define many variants of Voronoi diagrams depending on the class of objects, the distance functions and the embedding space. In this paper, we investigate a framework for defining and building Voronoi diagrams for a broad class of distance functions called Bregman divergences. Bregman divergences include not only the traditional (squared) Euclidean distance but also various divergence measures based on entropic functions. Accordingly, Bregman Voronoi diagrams allow to define information-theoretic Voronoi diagrams in statistical parametric spaces based on the relative entropy of distributions. We define several types of Bregman diagrams, establish correspondences between those diagrams (using the Legendre transformation), and show how to compute them efficiently. We also introduce extensions of these diagrams, e.g. k-order and k-bag Bregman Voronoi diagrams, and introduce Bregman triangulations of a set of points and their connexion with Bregman Voronoi diagrams. We show that these triangulations capture many of the properties of the celebrated Delaunay triangulation. Finally, we give some applications of Bregman Voronoi diagrams which are of interest in the context of computational geometry and machine learning.
https://hal.inria.fr/inria-00137865

Report N° : RR-6154
inria-00137865
https://hal.inria.fr/inria-00137865
https://hal.inria.fr/inria-00137865v2/document
https://hal.inria.fr/inria-00137865/file/bregman.pdf

Éditeur(s) : Paris : Rousselon, Libraire-éditeur
Résumé : Seconde édition
Siècle(s) traité(s) : 19
Droits : Domaine public
Provenance : Fondation Clément
Permalien : http://www.manioc.org/patrimon/FCL18024
FCL18024

Éditeur(s) : Paris : Marpon et Flammarion
Siècle(s) traité(s) : 19
Provenance : Archives départementales de Guadeloupe
Permalien : http://www.manioc.org/patrimon/ADG18176
ADG18176

Éditeur(s) : [S.l.] : [s.n.]
Extrait de : L'illustration - Journal universel
Résumé : N°3358 du journal hebdomadaire L'illustration, pp. 6 et 7 concernant l'or en Guyane française
Siècle(s) traité(s) : 20
Droits : Domaine public
Provenance : ORkidé|Association Le Planeur Bleu (Cacao), Collection Philippe Soler
Permalien : http://www.manioc.org/patrimon/ORK13059
ORK13059

Éditeur(s) : Paris : Imprimerie brevetée Charles Blot
Siècle(s) traité(s) : 19
Droits : Domaine public
Provenance : Collectivité territoriale de Martinique. Bibliothèque Schoelcher
Permalien : http://www.manioc.org/patrimon/SCH13009
SCH13009

Date de création : 1887-01-01

Éditeur(s) : Paris : Retaux-Bray
Siècle(s) traité(s) : 18
Droits : Domaine public
Provenance : Collectivité territoriale de Guyane. Bibliothèque Alexandre-Franconie
Permalien : http://www.manioc.org/patrimon/FRA11023
FRA11023

Éditeur(s) : Paris : F. Alcan
Siècle(s) traité(s) : 19
Droits : Domaine public
Provenance : Archives territoriales de Guyane
Permalien : http://www.manioc.org/patrimon/FRA11188
FRA11188

Éditeur(s) : Paris : chez l'auteur
Extrait de : Grandes figures coloniales
Description : La vie du révolutionnaire Victor Hughes et sa contribution à l'histoire de la Guadeloupe.
Siècle(s) traité(s) : 18
Droits : Domaine public
Provenance : Ville de Pointe-à-Pitre. Réseau des bibliothèques
Permalien : http://www.manioc.org/patrimon/PAP11008
PAP11008

Éditeur(s) : Paris : l'auteur
Siècle(s) traité(s) : 20
Provenance : Archives départementales de Guadeloupe
Permalien : http://www.manioc.org/patrimon/ADG18218
ADG18218

Éditeur(s) : Paris : Maisonneuve et cie
Extrait de : Mémoires et documents pour servir à l'histoire des origines françaises des pays d'outre-mer pointvirgule Tome troisième
Siècle(s) traité(s) : 17
Provenance : Université Caen Normandie. Service commun de la documentation
Permalien : http://www.manioc.org/patrimon/CAE19074_3
CAE19074_3

Éditeur(s) : Paris : chez l'auteur Paris : Moutard Paris : Mequignon
Résumé : Le sixième et dernier volume, imprimé pendant la période révolutionnaire, est manquant
Siècle(s) traité(s) : 18
Droits : Domaine public
Permalien : http://www.manioc.org/patrimon/MMC16057-5
MMC16057-5