Éditeur(s) : HAL CCSD
Résumé : Different applications of linear elasticity in structural geology are presented in this thesis through the development of three types of numerical computer codes. The first one uses forward modeling to study displacement and perturbed stress fields around complexly faulted regions. We show that incorporating inequality constraints, such as static Coulomb friction, enables one to explain the angle of initiation of jogs in extensional relays. Adding heterogeneous material properties and optimizations, such as parallelization on multicore architectures and complexity reduction, admits more complex models. The second type deals with inverse modeling, also called parameter estimation. Linear slip inversion on faults with complex geometry, as well as paleo-stress inversion using a geomechanical approach, are developed. The last type of numerical computer code is dedicated to restoration of complexly folded and faulted structures. It is shown that this technique enables one to check balanced cross-sections, and also to retrieve fault chronology. Finally, we show that this code allows one to smooth noisy 3D interpreted faulted and folded horizons using geomechanics.
Différentes applications de l'élasticité linéaire en géologie structurale sont présentées dans cette thèse à travers le développement de trois types de codes numériques. Le premier utilise la modélisation directe pour étudier les déplacements et champs de contraintes autour de zones faillées complexes. On montre que l'ajout de contraintes inégalitaires, telles que la friction de Coulomb, permet d'expliquer l'angle d'initiation des dominos dans les relais extensifs. L'ajout de matériaux hétérogènes et d'optimisations, telles la parallélisation sur processeurs multi-coeurs ainsi que la réduction de complexité des modèles, permettent l'étude de modèles beaucoup plus complexes. Le second type de code numérique utilise la modélisation inverse, aussi appelée estimation de paramètres. L'inversion linéaire de déplacements sur les failles ainsi que la détermination de paléo-contraintes utilisant une approche géomécanique sont développées. Le dernier type de code numérique concerne la restauration de structures complexes plissées et faillées. Il est notamment montré qu'une telle méthode permet de vérifier l'équilibre de coupes géologiques, ainsi que de retrouver la chronologie des failles. Finalement, nous montrons que ce même code permet de lisser des horizons 3D faillés, plissés et bruités en utilisant la géomécanique.
https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00537899

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Résumé : The management of marine fish stocks has stayed non-spatial, considering spatial distributions and their consequences on demography as implicit. But the impacts of climate change and the anthropisation of habitats now require to consider spatial procedures explicitly. The work presented here starts with the question of evaluating population abundance, which requires the modelling of spatial distributions (section 1). Then an ecological understanding of the multi-scale nature of distributions is investigated (section 2). Last, we study how demographic population dynamics depends on the spatial organisation of life cycles (section 3). In this work, the approach has been to combine data acquisition at sea with statistical characterisation and modelling. The application of geostatistics to fisheries survey data provided a solution to abundance evaluation and mapping for many different survey designs. A variety of models were implemented (stationary, non-stationary, non-linear, multivariate, spatio-temporal), depending on the statistical characteristics of the data and the problem posed. Sampling bias were identified by combining different survey methods. New procedures for assessing stocks based on indicators including spatial ones were developed, which prepared for ecosystem assessments. (...)
La gestion des stocks de poissons marins est longtemps restée a-spatiale, considérant implicites les mécanismes d’organisation spatiale qui soutiennent la distribution géographique des ressources et leur dynamique démographique. Mais l’impact du changement climatique et l’anthropisation des habitats nécessitent d’en tenir compte explicitement. Partant de questions d’évaluation qui ont nécessité la modélisation des distributions spatiales (section 1), le déterminisme écologique de ces distributions a ensuite été abordé à différentes échelles (section 2) puis ont été envisagées les conséquences de l’organisation spatiale sur la dynamique démographique des populations (section 3). L’approche scientifique suivie intègre l’acquisition de données à la mer, la caractérisation statistique et la modélisation. L’application de la géostatistique aux données des campagnes halieutiques permet de proposer une solution à l’estimation d’abondance et la cartographie pour une variété de plans d’échantillonnage. Différents modèles sont mis en oeuvre (stationnaires, non-stationnaires, non-linéaires, multivariés, spatio-temporels) en fonction du comportement des données et du problème posé. Des biais d’échantillonnage sont identifiés en combinant différentes méthodes d’échantillonnage. Des procédures nouvelles d’évaluation de stocks à partir d’indicateurs dont des indicateurs spatiaux sont développées, qui préparent à l’évaluation des écosystèmes. (...)

Droits : Ifremer, UPMC
http://archimer.ifremer.fr/doc/00013/12410/9197.pdf
http://archimer.ifremer.fr/doc/00013/12410/

Éditeur(s) : HAL CCSD
Résumé : International audience
La littérature existante sur la stabilité des systèmes est assez importante mais disparate et l’objet de ce livre est de réunir en un seul document les résultats essentiels sur la stabilité des systèmes dynamiques de dimension finie et leurs extensions dans le cas de dimension infinie. Comme les systèmes distribués évoluent dans le temps et l’espace, les explorations et les recherches sur leur stabilité étaient essentiellement centrées sur le domaine global dans lequel évolue le système. Nous avons fortement ressenti que, dans ce sens, des considérations importantes manquaient : celles qui consistentà considérer que le système peut faire l’objet d’intérêt dans une certaine région donnée de ce domaine global. Cela est le cas dans de nombreuses applications allant des sciences de l’ingénieur aux sciences du vivant. Pour cette raison, nous avons dédié cet ouvrage à une extension des résultats classiques au cas régional.Cet ouvrage s’adresse aux étudiants des licences et masters, aux élèves ingénieurs et aux chercheurs intéressés par la stabilité des systèmes dynamiques, sous diverses aspects. Il est organisé en suivant une difficulté croissante. Le premier chapitre portent sur la stabilité et la stabilisabilité des systèmes localisés (c’est-à-dire décrits par des équations différentielles ordinaires), puis sur la stabilité des systèmes linéaires distribués (c’est-à-diredécrits par des équations différentielles aux dérivées partielles). Les chapitres suivants concernent des aspects originaux et innovantsde la stabilité et la stabilisabilité de certaines classes de systèmes motivés par des applications réelles, c’est-à-dire les systèmes semilinéaireset bilinéaires. La stabilité de ces systèmes a été considérée d’un point de vue global et régional. Un aspect particulier concernant la stabilité du gradient a été également considéré pour diverses classes de systèmes.
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01297263

ISBN : 978-2-35412-231-7
hal-01297263
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01297263

Éditeur(s) : HAL CCSD
Résumé : International audience
La littérature existante sur la stabilité des systèmes est assez importantemais disparate et l’objet de ce livre est de réunir enun seul document les résultats essentiels sur la stabilité des systèmesdynamiques de dimension finie et leurs extensions dans le cas dedimension infinie. Comme les systèmes distribués évoluent dans letemps et l’espace, les explorations et les recherches sur leur stabilitéétaient essentiellement centrées sur le domaine global dans lequelévolue le système. Nous avons fortement ressenti que, dans ce sens,des considérations importantes manquaient : celles qui consistentà considérer que le système peut faire l’objet d’intérêt dans unecertaine région donnée de ce domaine global. Cela est le cas dansde nombreuses applications allant des sciences de l’ingénieur auxsciences du vivant. Pour cette raison, nous avons dédié cet ouvrageà une extension des résultats classiques au cas régional.
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01297182

ISBN : 978-2-35412-231-7
hal-01297182
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01297182

Éditeur(s) : HAL CCSD Presses Universitaires de Perpignan
Résumé : International audience
Dans cet ouvrage on développe la notion de topologie et on étudie divers types d’espaces topologiques tels que les espaces connexes, séparés et compacts avec toutes leurs extensions. La notion de métrique et celle d'espace métrique, résultant directement des propriétés de la distance usuelle, sont également développées. Par ailleurs la donnée d'une norme sur un espace vectoriel permet de faire de l'analyse tout en privilégiant les opérations linéaires ; c’est pourquoi on s’intéresse aux espaces vectoriels normés. Enfin la théorie des espaces de Hilbert qui trouve son origine dans celle des développements des fonctions en séries de fonctions orthogonales, lesquelles apparaissent le plus souvent comme fonctions propres d'opérateurs différentiels linéaires, est abordée dans un dernier chapitre.
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01267268

ISBN : 9782354120078
hal-01267268
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01267268
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01267268/document
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01267268/file/elements_topologie_el_jai.pdf

Éditeur(s) : HAL CCSD
Résumé : Un IREM est un Institut de Recherche sur l'Enseignement des Mathématiques
International audience
L'apprentissage de l'algèbre et de l'arithmétique en lycée et dans les premières années d'université peut être considéré comme inutile par de nombreux étudiants. Et pourtant les congruences, le Théorème de Bezout, les espaces vectoriels, les matrices et les polynômes sont devenues inséparables de nos techniques d'information. Nous les utilisons quotidiennement lorsque nous écoutons un CD Audio ou dès que nous tapons le code de notre carte bancaire sur le clavier d'un distributeur de billets. Le but de cet exposé est de raconter deux applications récentes de l'algèbre : les codes linéaires (et à travers eux les codes BCH) et le désormais célèbre système de chi¤rement à clés publiques RSA.
Actes du 5e Colloque de l'IREM des Antilles-Guyane

Droits : info:eu-repo/semantics/OpenAccess
hal-00767442
https://hal.univ-antilles.fr/hal-00767442
https://hal.univ-antilles.fr/hal-00767442/document
https://hal.univ-antilles.fr/hal-00767442/file/ccod0013.pdf

Éditeur(s) : HAL CCSD APMEP
Résumé : L'APMEP est l'association des professeurs de mathématiques de l'enseignement public.
National audience
Cet article montre à quel point l’algèbre linéaire, les polynômes et les corps fi…nis sont présents dans de nombreuses applications concrètes touchant aux domaines de l’information et de la communication. Il in- forme sur l’enjeu actuel du transfert des informations et sur les moyens algébriques mis en oeuvre pour réaliser une ”communication parfaite”.
Bulletin de l'APMED

Droits : info:eu-repo/semantics/OpenAccess
hal-00764247
https://hal.univ-antilles.fr/hal-00764247
https://hal.univ-antilles.fr/hal-00764247/document
https://hal.univ-antilles.fr/hal-00764247/file/ccod0002.pdf

Résumé : Cette thèse à pour objet l'étude théorique et numérique de solutions dans les équations aux dérivées partielles non linéaires de la physique, en particulier en dynamique des fluides. La présence de discontinuités dans les solutions de ces équations complique la compréhension mathématique des phénomènes mis enjeu et leur traitement numérique, notamment en vue de simulations informatiques . Nous étudions ces équations par une méthode de régularisation dans un espace fonctionnel approprié. Lorsque des schémas numériques construits par des méthodes différentes conduisent à des résultats identiques, ceci jusque dans leurs moindres détails, il semble alors naturel de s'interroger dans quelle mesure ces suites de solutions numériques constituent une approximation d'une solution des équations étudiées. Nous construisons des suites de solutions approchées à partir d'un schéma numérique original,stable et suffisamment simple pour démontrer que ses suites constituent une méthode asymptotique de Maslov au sens des distributions en dimension trois d'espèce. La technique de régularisation employée consiste à étendre les variables réelles du problème ne des variables complexes, ce qui nous permet de construire des familles de solutions particulières que l'on ramène au cas réel en faisant tendre un petit paramètre vers O. Les solutions physiques recherchées apparaissent alors comme valeurs au bord de fonction holomorphes. Nous illustrons les résultats obtenus par des applications en cosmologie dans les cadres Newtoniens et relativistes pour des systèmes sans pression, puis avec pression et auto-gravitation, ainsi que pour le système des gaz parfaits.
This thesis is devoted to the theoretical and numerical study of singular solutions appearing in nonlinear partial differential complicates the mathematical understanding of the phenomena under concem as well as their numerical treatment, in particular in view of computation. These equations are studied by a regularization method in an appropriate functional space. When completely different numerical methods give the same results up to the smallest details one can reasonably expect that these numerical results suggest the existence of a mathematical solution of theses equations. We construct sequences of approximate solutions from an original numerical scheme, which is stable and simple enough to prove that these sequences constitute a Maslov asymptotic method in three space dimension. The regularization technique in use consits in extending the real variables of the problem into complex ones, which perrnits to construct families of particular equations that we bring back to the real case by letting a small paramater tend to zero. The expected physical solutions appear as boundary values of holomorphie functions . Illustrations are given by applications to cosmology in the Newtorian and re1ativistic settings for pressure1ess fluid dynamics, then in presence of self-gravitation and pressure as weil as for the systemof ideal gases

http://www.theses.fr/2011AGUY0478/document